21 abril 2016
Ecuaciones de Maxwell
LinkLas ecuaciones de Maxwell representan una de las formas mas elegantes y concisas de establecer los fundamentos de la Electricidad y el Magnetismo. A partir de ellas, se pueden desarrollar la mayoría de las fórmulas de trabajo en el campo. Debido a su breve declaración, encierran un alto nivel de sofisticación matemática y por tanto no se introducen generalmente en el tratamiento inicial de la materia, excepto tal vez como un resúmen de fórmulas.Estas ecuaciones básicas de la electricidad y el magnetismo se puede utilizar como punto de partida para los cursos avanzados, pero generalmente se encuentran por primera vez después del estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos, en forma de ecuaciones unificadoras.
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Ecuaciones de MaxwellForma Integral en ausencia de medio magnético o polarizable:
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Ecuaciones de MaxwelForma Diferencial en ausencia de medio magnético o polarizable:
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Ecuaciones de MaxwelForma Diferencial con medio magnético o polarizable:
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20 abril 2016
¿Qué es la OEM?
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| Dependiendo del proceso de observación, las OEM, se pueden comparar como ondas o partículas (dualidad), partícula electromagnética se llama fotón. |
Ley de Gauss, Ampere y Maxwell
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| Ley de Gauss (B):Agrupa fenómenos asociados al electromagnetismo esta muy vinculada con la Ley de Ampere. |
19 abril 2016
Ley de Gauss para campo eléctrico
Flujo del campo eléctrico. Ley de Gauss
Cuando una distribución de carga tiene una simetría sencilla, es posible calcular elcampo eléctrico que crea con ayuda de la ley de Gauss. La ley de Gauss deriva del concepto de flujo del campo eléctrico.
Flujo del campo eléctrico
El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo.
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El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.
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Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Por tanto, el flujo del campo eléctrico debe ser definido de tal modo que tenga en cuenta este hecho.
Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:
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Cuando la superficie es paralela a las líneas de campo (figura (a)), ninguna de ellas atraviesa la superficie y el flujo es por tanto nulo. E y dS son en este caso perpendiculares, y su producto escalar es nulo.
Cuando la superficie se orienta perpendicularmente al campo (figura (d)), el flujo es máximo, como también lo es el producto escalar de E y dS.
Ley de Gauss
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0.
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La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.
Matemáticamente,
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La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con elteorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.
Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.
Campo creado por un plano infinito
El campo eléctrico creado por un plano infinito cargado puede ser calculado utilizando la ley de Gauss.
En la siguiente figura se ha representado un plano infinito cargado con unadensidad superficial de carga σ (= q/S) uniforme y positiva. Las líneas de campo siempre salen de las cargas positivas, por lo que el campo creado por el plano será uniforme (ya que la densidad de carga lo es) y sus líneas irán hacia afuera de ambos lados del plano.
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El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es siempre el mismo (ley de Gauss); en este caso, por simplicidad de cálculo, se ha elegido una superficie gaussiana cilíndrica (representada en rojo en la figura).
El flujo a través de la superficie lateral del cilindro es nulo (ninguna línea de campo la atraviesa). Las únicas contribuciones no nulas al flujo son las que se producen a través de sus dos bases. El flujo del campo eléctrico a través del cilindro es entonces:
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Como las dos bases del cilindro son iguales y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de su superficie, la integral anterior se simplifica, quedando:
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El valor del flujo viene dado por la ley de Gauss:
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Y q/S es la densidad superficial de carga σ:
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Campo en el interior de un condensador
Un condensador o capacitor es un dispositivo formado por dos conductores (denominados armaduras), generalmente con forma de placas, cilindros o láminas, separados por el vacío o por un material dieléctrico (no conduce la electricidad), que se utiliza para almacenar energía eléctrica.
La forma más sencilla de un condensador consiste en dos placas metálicas muy cercanas entre sí con cargas q en una y -q en la otra. Este tipo de condensador se denomina plano-paralelo.
El módulo del campo eléctrico creado por cada una de las placas del condensador, como se ha visto en el ejemplo anterior, viene dado por:
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Las líneas del campo eléctrico creado por la placa cargada positivamente están dirigidas hacia fuera de la misma, lo contrario que ocurre para la placa con carga negativa.
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Por tanto, en el exterior del condensador el campo es nulo y en el interior su módulo es el doble del campo que crearía una sola de las placas:
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Los condensadores se utilizan en circuitos electrónicos como dispositivos para almacenar energía. El primer condensador fue fabricado en 1746, y estaba constituido por un recipiente de vidrio recubierto por una lámina metálica por dentro y por fuera. Se conoce comúnmente como botella de Leiden.
Mapa conceptual Ley de Gauss
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| Autor: Prof. W. Meneses |
La ley de Gauss relaciona el flujo del campo eléctrico a través de una superficie
cerrada con la carga neta incluida dentro de la superficie. Esta ley permite
calcular fácilmente los campos eléctricos que resultan de distribuciones
simétricas de carga, tales como una corteza esférica o una línea infinita.
La figura izquierda muestra
una superficie de forma
arbitraria que incluye un
dipolo.
El número de líneas
que salen de la carga es
exactamente igual al número
de líneas que entran en el
mismo recinto y terminan en
la carga negativa. Si contamos el número que sale como positivo y el número
que entra como negativo, el número neto que sale o entra es cero.
En otras
distribuciones de carga, como ocurre en la figura derecha, el número neto de
líneas que sale por cualquier superficie que encierra las cargas es proporcional a
la carga encerrada dentro de dicha superficie. Este es un enunciado cualitativo
de la ley de Gauss.
La magnitud matemática relacionada con el número de líneas de fuerza que
atraviesa una superficie recibe el nombre de flujo eléctrico, cuya definición
general es :
Frecuentemente estamos interesados en conocer el flujo del campo eléctrico a
través de una superficie cerrada, que viene dado por
¿Hasta qué punto el gato de Schrödinger está vivo y muerto?
¿Hasta qué punto el gato de Schrödinger está vivo y muerto? el gato de Schrodinger (Link nuevo)
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| Un principio fundamental de la mecánica cuántica es la superposición de estados. Son sistemas que están en varios estados al mismo tiempo, 'vivos y muertos' a la vez como el famoso gato de Schrödinger, hasta que alguien realiza una medida y el sistema se decanta por una de las opciones. Mientras dura la superposición se dice que el sistema está en un estado coherente. |
Un isótopo del calcio guarda el secreto de la masa del neutrino
Hace más de 60 años que se descubrieron los neutrinos, pero los científicos todavía tienen que determinar algunas de sus propiedades fundamentales, como su masa –de la que solo se conoce su cuota superior (unos 3,6 x 10-36 kg)–, o saber si en realidad los neutrinos y antineutrinos son la misma partícula.
Uno de los experimentos que puede responder a la primera de estas preguntas es la llamada desintegración doble beta sin neutrinos, que ocurre cuando un núcleo atómico madre se desintegra en un núcleo hija (en femenino para los físicos) ganando dos protones, perdiendo dos neutrones y emitiendo dos electrones. Un ejemplo es el del calcio-48 (un isótopo muy raro del calcio con 20 protones y 28 neutrones) cuando se desintegra en titanio-48. Este es el caso que han analizado y modelizado ahora científicos de la Universidad de Tokio (Japón) con un detalle sin precedentes. Su estudio se publica en la revista Physical Review Letters.Un isótopo del calcio guarda el secreto de la masa del neutrino
Descubren un nuevo y enigmático estado de la materia
Se han descubierto evidencias de un misterioso nuevo estado de la materia, vaticinado por primera vez hace 40 años, en un material real. Este estado ocasiona que los electrones, a los que se considera partículas indivisibles, se comporten como si se fragmentasen en bloques.
Los investigadores, incluyendo físicos de la Universidad de Cambridge en el Reino Unido, han medido las primeras firmas de estas partículas fraccionarias, conocidas como fermiones de Majorana, en un material bidimensional con una estructura similar a la del grafeno. Sus resultados experimentales coinciden muy bien con uno de los modelos teóricos principales de ese estado exótico mencionado.
Se cree que este misterioso estado de la materia se oculta en ciertos materiales magnéticos, pero no ha sido visto de forma concluyente en la naturaleza.
La observación de una de sus propiedades más intrigantes, el aparente fraccionamiento del electrón, en un material real, es un hito. Y no solo para la física: los fermiones de Majorana resultantes podrían ser utilizados como bloques de construcción para las computadoras cuánticas, que serían mucho más rápidas que cualquier ordenador o superordenador convencional y podrían llevar a cabo cálculos que de otra forma no podrían hacerse.
En un material magnético típico, los electrones se comportan como diminutos imanes de barra. Y cuando el material es enfriado a una temperatura lo bastante baja, los “imanes” se reordenan, de manera que todos los polos norte magnéticos apuntan en la misma dirección, por ejemplo.
Pero en un material en el que se da ese estado exótico, incluso si está enfriado hasta el umbral del cero absoluto, los imanes no se alinearían sino que experimentarían un entrelazamiento ocasionado por fluctuaciones cuánticas
Descubren nuevas propiedades de la superconductividad
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Lo descubierto por una colaboración internacional liderada por científicos canadienses podría acabar llevándonos a una teoría reveladora sobre cómo se inicia la superconductividad a nivel atómico, un paso clave hacia la meta de averiguar cómo aprovechar el potencial de materiales que podrían proporcionarnos un almacenamiento de energía sin pérdidas, transporte barato mediante trenes que leviten, y supercomputadores ultrarrápidos.
El equipo de David Hawthorn, Michel Gingras, Andrew Achkar y Zhihao Hao, de la Universidad de Waterloo en Canadá, han mostrado experimentalmente que las nubes de electrones en los materiales superconductores pueden disponerse en un orden alineado y direccional llamado nematicidad......
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Einsten tenia razón
DESCUBREN ONDAS GRAVITACIONALES
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| AgreHace unos 1.300 millones de años dos agujeros negros giraron y giraron, acercándose más y más el uno al otro, hasta que se estrellaron en una furiosa explosión. Cada uno de los agujeros negros llevaba aproximadamente 30 veces la masa del Sol compactada en un volumen diminuto, y su impacto frontal se dio en el momento en que ambos se acercaban a la velocidad de la luz. La asombrosa fuerza de la fusión dio lugar a un nuevo agujero negro y creó un campo gravitacional tan fuerte que distorsionó el espacio-tiempo con ondas que se propagaron a través del espacio con una potencia aproximadamente 50 veces mayor que la de todas las estrellas y galaxias en el universo observable . Increíblemente, este tipo de eventos se cree que son comunes en el espacio, pero esta colisión fue la primera de este tipo que se ha detectado y sus ondas son las primeras observadas. Los científicos del Observatorio de Interferómetro Láser Avanzado de Ondas Gravitatorias (LIGO, por sus siglas en inglés) anunciaron el jueves, en una muy esperada conferencia de prensa en Washington, DC (uno de los al menos cinco eventos simultáneos celebrados en los EE.UU. y Europa), que la búsqueda de más de medio siglo,de ondas gravitacionales finalmente ha tenido éxito.... Seguir leyendo |
18 abril 2016
Biografía André-Marie Ampère
(Lyon, 1775-Marsella, 1836) Físico francés. Fundador de la actual disciplina de la física conocida como electromagnetismo, ya en su más pronta juventud destacó como prodigio; a los doce años estaba familiarizado, de forma autodidacta, con todas las matemáticas conocidas en su tiempo. En 1801 ejerció como profesor de física y química en Bourg-en-Bresse, y posteriormente en París, en la École Centrale. Impresionado por su talento, Napoleón lo promocionó al cargo de inspector general del nuevo sistema universitario francés, puesto que desempeñó hasta el final de sus días.
El talento de Ampère no residió tanto en su capacidad como experimentador metódico como en sus brillantes momentos de inspiración: en 1820, el físico danés Hans Christian Oerstedexperimentó las desviaciones en la orientación que sufre una aguja imantada cercana a un conductor de corriente eléctrica, hecho que de modo inmediato sugirió la interacción entre electricidad y magnetismo; en sólo una semana, Ampère fue capaz de elaborar una amplia base teórica para explicar este nuevo fenómeno.
Esta línea de trabajo le llevó a formular una ley empírica del electromagnetismo, conocida como ley de Ampère (1825), que describe matemáticamente la fuerza magnética existente entre dos corrientes eléctricas. Algunas de sus investigaciones más importantes quedaron recogidas en suColección de observaciones sobre electrodinámica (1822) y su Teoría de los fenómenos electromagnéticos (1826).
Su desarrollo matemático de la teoría electromagnética no sólo sirvió para explicar hechos conocidos con anterioridad, sino también para predecir nuevos fenómenos todavía no descritos en aquella época. No sólo teorizó sobre los efectos macroscópicos del electromagnetismo, sino que además intentó construir un modelo microscópico que explicara toda la fenomenología electromagnética, basándose en la teoría de que el magnetismo es debido al movimiento de cargas en la materia (adelantándose mucho a la posterior teoría electrónica de la materia). Además, fue el primer científico que sugirió cómo medir la corriente: mediante la determinación de la desviación sufrida por un imán al paso de una corriente eléctrica (anticipándose de este modo al galvanómetro).
Su vida, influenciada por la ejecución de su padre en la guillotina el año 1793 y por la muerte de su primera esposa en 1803, estuvo teñida de constantes altibajos, con momentos de entusiasmo y períodos de desasosiego. En su honor, la unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de Unidades lleva su nombre.
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